交通事故伤残鉴定6级后由谁来承担赔偿责任？

在当地人民法院备案的具有鉴定资质的鉴定机构来鉴定。

一般鉴定机构不接受个人委托，所以当事人可以申请由公安机关交通管理部门或律师事务所来委托鉴定，也可以起诉到法院后由双方共同申请由法院委托鉴定。

在司法实践中经常遇到单方委托鉴定后一方不认可鉴定结果的情况，因此诉到法院后申请法院委托鉴定更为妥当。

法律依据:

《道路交通安全法》第七十五条医疗机构对交通事故中的受伤人员应当及时抢救，不得因抢救费用未及时支付而拖延救治。

肇事车辆参加机动车第三者责任强制保险的，由保险公司在责任限额范围内支付抢救费用;

抢救费用超过责任限额的，未参加机动车第三者责任强制保险或者肇事后逃逸的，由道路交通事故社会救助基金先行垫付部分或者全部抢救费用，道路交通事故社会救助基金管理机构有权向交通事故责任人追偿。